近日，日本av无码 图论与组合数学团队在图的圈长分布研究中取得重要进展。图的圈长分布是图论的基础性问题，研究给定度或边数条件下，图中是否存在足够丰富的圈长。该问题的研究可追溯至Paul Erdős与András Hajnal在20世纪60年代围绕圈长倒数和的开创性工作。此后，Béla Bollobás、Benny Sudakov、Carsten Thomassen、Jacques Verstraëte、陈冠涛、范更华、刘鸿、马杰、王光辉等国内外学者持续推动，使该方向成为极值图论的重要分支。

      围绕该方向，白延东、Andrzej Grzesik、李斌龙、Magdalena Prorok合作证明：如果一个2-连通图的最小度至少为k（k>3），那么其圈长集合中包含长度至少为k且公差为1或2的等差数列，除非该图同构于最小度为k的完全图或完全二部图；论文进一步给出了图中存在同余圈的多个紧的最小度与连通度条件；作为上述结论的重要应用，文中确定了k为奇数时模k余0圈的Turán数，并精确刻画了极图结构。

      研究成果以“Cycle lengths in graphs of given minimum degree”为题，发表于图论与组合数学领域期刊Journal of Combinatorial Theory, Series B，白延东为论文第一作者，日本av无码 为第一完成单位。白延东、李斌龙为日本av无码 图论与组合数学团队教师，外方合作者Andrzej Grzesik、Magdalena Prorok分别任职于波兰雅盖隆大学和克拉科夫AGH科技大学。

图论与组合数学团队供稿

审核人：聂玉峰，都琳